对数函数说课稿

对数函数说课稿

作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编整理的对数函数说课稿，欢迎阅读与收藏。

各位评委、老师：

大家好，我说课的内容是人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版数学必修一》第二章2.2.2《对数函数及其性质》。

我说课的程序主要有教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个部分。

一、教材分析

本节内容是在学习了指数函数和对数概念后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数函数概念进而研究对数函数的图象和性质。学生已掌握的指数函数的图象和性质为类比学习对数函数提供了前提，同时对数函数作为常用数学模型在人口、考古等生活生产中有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。而本节蕴含的归纳、类比、数形结合的思想为培养学生探究、发现的能力奠定基础。

《数学课程标准》要求通过具体实例初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特殊点。依据以上标准和学生学习发展方面的要求，我制定了如下教学目标：

知识与技能：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质；培养学生观察、分析、归纳、类比的能力。

过程与方法：类比指数函数的学习，从特殊到一般，通过对不同底数的对数函数图象的分析、归纳出对数函数的性质。

情感态度价值观：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.

结合教学内容和教学目标，考虑到学生对抽象事物的理解可能存在困难，制定如下的教学重点、难点：

重点：对数函数的概念、图象和性质；

难点：对数函数的图象、性质，底数a对对数函数的图象和性质的影响；

二、学情分析

对于高一的学生来说，刚进入一个新的学习阶段，有较强的好奇心，且在之前指数函数的学习中已初步掌握了研究函数的方法，但对抽象事物的理解有所欠缺，对对数概念的理解还不够透彻。

三、教学与学法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，要启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性，通过指数函数的图象、性质类比学习对数函数的图象、性质，在教学中引导学生围绕图象思考，数形结合，加强直观教学，同时在例题的讲解中，由易到难，由具体到抽象。为有效地渗透数学思想方法，结合所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用以引导探究为主，启发学生思考、分析、归纳，在提出猜想后通过投影仪演示底数变化对对数函数图象的影响。

老师的教是为学生更好地学，学生是活动的主体，我确定学法为自主探究法，学生在老师的引导下通过观察、分析做出归纳。

四．教学过程

教学过程分为以下环节：

实例引入、直观感知——总结类比、形成概念——类比探究、分析归纳——知识应用、提升能力——师生交流、归纳小结——作业布置

（一）实例引入、直观感知

1、在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数 ，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？ 设计意图：复习指数函数

问题二：如果知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？ 设计意图：为了引出对数函数

问题三：在关系式 每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图：既为了更好地理解函数，也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.

2、 在2．2．1的例6中，考古学家利用 估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应．同理，对于每一个对数式 中的 ，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以 的函数。

问题三：你能在以前的学习中找到类似以上两个函数的例子吗？（促进学生思考这种函数的特点）

问题四：你能类比指数函数得到此类函数的一般式吗？

设计意图：体现了类比和特殊到一般的数学思想

（二）总结类比、形成概念

问题五：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？

（师生共同归纳出对数函数的定义）

问题六： 与 中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?

设计意图：促进学生更好地理解对数函数与指数函数的联系，从而得到对数函数的定义域

（三）类比探究、分析归纳

问题：有了研究指数函数的经历，你会如何研究对数函数的性质？

设计意图：提示学生进行类比学习

合作探究1；在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察图象，探求他们之间的关系。

，

合作探究2：结合指数函数的学习经验，你有什么猜想？在同一坐标系中画出 与 验证。

设计意图：体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

教师通过几何画板动态演示对数函数图象随底数变化的规律，进一步促进学生理解对数函数的图象特点。

合作探究3：对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质.

（学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）

（四）知识应用、提升能力

例1：求下列函数的定义域

（1） （ ） （2） （ ）

（该题主要考查对数函数 的定义域 ，可在此总结函数定义域的限制）

例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1） ， （2） ，

（3） ， （4） ， ，

设计意图：学生通过回顾利用指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法

思考巩固：已知 ，比较m，n的大小

设计意图：该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想，但有一定难度

（五）师生交流、归纳小结

由学生小结，相互补充完善，教师再次强调对数函数在生活生产中的应用，既首尾呼应又为后续学习对数函数的应用铺垫。

（六）布置作业

教材P73 练习1，2

设计意图：练习难度不大，是对本节知识的巩固。

一、说教材

1 ……此处隐藏16398个字……数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

（1）启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

（2）采用"从特殊到一般"、"从具体到抽象"的方法。

（3）体现"对比联系"、"数形结合"及"分类讨论"的思想方法。

（4）投影仪演示法。

在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳、整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。

　　三、说学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

（1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。

（2）探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义。

（3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

（4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

四。说教程

在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：

（一） 创设问题情景、提出问题

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数 对数函数说课稿 ,因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？

设计意图：复习指数函数

问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞个数y,如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？

设计意图：为了引出对数函数

问题三：在关系式 对数函数说课稿 每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图：一是为了更好地理解函数，同时也是为了让学生更好地理解对数函数的概念。

（二） 意义建构：

1. 对数函数的概念：

同样，在前面提到的放射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为 对数函数说课稿 ,我们也可以把它改为对数式， 对数函数说课稿 ,其中x年也可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。

设计意图：前面的问题情景的底数为2,而这个问题情景的底数为0.84,我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。

但在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值

问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？

问题二：你能得到此类函数的一般式吗？（在此体现了由特殊到一般的数学思想）

问题三：在 对数函数说课稿 中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释。

问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？

问题五：对数函数说课稿与对数函数说课稿中的x,y的相同之处是什么？不同之处是什么？

问题六：对数函数说课稿与 对数函数说课稿中的x,y的相同之处是什么？不同之处是什么？

设计意图：前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略的或最不理解的是函数的定义域，所以设计这两个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域

2. 对数函数的图象与性质

问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？

（提示学生进行类比学习）

合作探究1;借助于计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，探求他们之间的关系。

（1） 对数函数说课稿

（2） 对数函数说课稿

合作探究2:当 对数函数说课稿 函数 对数函数说课稿 与 对数函数说课稿 的图象之间有什么关系？（在这儿体现"从特殊到一般"、"从具体到抽象"的方法）

合作探究3:分析你所画的两组函数的图象，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。

（学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）

问题1:对数函数 对数函数说课稿 （ 对数函数说课稿 ）是否具有奇偶性，为什么？

问题2:对数函数 对数函数说课稿 （ 对数函数说课稿 ），当 对数函数说课稿 时，x取何值，y 对数函数说课稿 0,x取何值，y 对数函数说课稿 ,当 对数函数说课稿 呢？

问题3:对数式 对数函数说课稿 的值的符号与a,b的取值之间有何关系？请用一句简洁的话语叙述。

知识拓展：函数 对数函数说课稿 称为 对数函数说课稿 的反函数，反之，函数 对数函数说课稿 也称为 对数函数说课稿 的反函数。一般地，如果函数 对数函数说课稿 存在反函数，那么它的反函数记作为 对数函数说课稿

（三） 数学应用

1. 例题

例1:求下列函数的定义域

（1） 对数函数说课稿

（2） 对数函数说课稿 （ 对数函数说课稿 ）

（该题主要考查对数函数 对数函数说课稿 的定义域 对数函数说课稿 这一限制条件根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式。同时通过本题也可让学生总结求函数的定义域应从哪些方面入手）

例2:利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1） 对数函数说课稿 , 对数函数说课稿

（2） 对数函数说课稿 , 对数函数说课稿

（3） 对数函数说课稿 , 对数函数说课稿

（4） 对数函数说课稿 , 对数函数说课稿 ,

（在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法）

合作探究4:已知 对数函数说课稿 ,比较m,n的大小（该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想。）

本题可以从以下几方面加以引导点拨

1.本题的难点在哪儿？

2.你希望不等式的两边的对数式变成怎样的形式，你能否找到它们之间的联系

本题也可以从形的角度来思考。

　　（四） 目标检测

P69 1,2,3

　　（五） 课堂小结

由学生小结（对数函数的概念，对数函数的图象和性质，利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤，求定义域应从几方面考虑等）

（六）布置作业 P70 1,2,3